เลขยกกำลัง

เลขยกกำลังหมายถึงการคูณตัวเลขนั้นๆ ไปตามจำนวนของเลขชี้กำลัง

จากภาพทาด้านบนจะพบว่าตัวแปร a ต้องคูณตัวเองตามจำนวนของ n

เพราะฉะนั้น 2³ = 2x2x2 = 8

(-3)³=(-3)x(-3)x(-3) = 81

1.1³=1.1x1.1x1.1=1.331 ฯลฯ

จะเห็นได้ว่าตัวเลขจะต้องคูณตัวมันเอง ตามจำนวนของเลขชี้กำลัง ส่วนตัวเลข 3 เดี่ยวๆนั้นจะยกกำลัง 1 ดังนั้น 3¹ = 3 ถ้าคุณเข้าใจแล้วก็ลองไปยังหัวข้องต่อไปทางซ้ายมือ

การคูณเลขยกกำลัง

กรุณาสังเกตุเลขต่อไปนี้

	32x34=(3x3)x(3x3x3x3)=3x3x3x3x3x3x3=37
	87x82=(8x8x8x8x8x8x8)x(8x8)=8x8x8x8x8x8x8x8x8=89
	1.53x1.52=(1.5x1.5x1.5)x(1.5x1.5)=1.5x1.5x1.5x1.5x1.5=1.55

เราจะพบว่า ถ้า a³xa³=(axaxa)x(axaxa)=axaxaxaxaxa=a³⁺³=a⁶ ซึ่งหมายความว่า เมื่อนำเลขยกกำลังที่มีฐาน(ตัวเลข)เหมือกัน จะได้ผลลัพธ์เป็นเลขเดิมแต่นำเลขชี้กำลังมารวมกันซึ่งทำให้

(5B)(25B2) = 53B3 การหารเลขยกกำลัง เมื่อเรานำเลขยกกำลังหนึ่งไปหารเลขยกกำลังอีกจำนวนหนึ่งจะได้ผลดังนี้ 54/53=(5x5x5x5)/(5x5x5)=5 3.25/3.22=(3.2x3.2x3.2x3.2x3.2)/(3.2x3.2)=3.23 แต่ทุกคนได้รู้ว่า "ไม่ใช้ศูนย์เป็นตัวหาร" ดังนั้นเลขยกกำลังที่หารนั้น "ต้องมีฐานที่ไม่ใช่ศูนย์" แต่ถ้า 23/23=(2x2x2)/(2x2x2)=1 ดังนั้น 20=2 a0=1 และ a ไม่ใช่ 0 เลขชี้กำลังน้อยกว่าหนึ่ง สังเกตภาพข้างล่าง ดังนั้น 23 - 25 = 23-5 = 2-2 = 1/22 ซึ่งแสดงว่า a-n = 1/an เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง (32)3 เป็นเลขยกกำลังที่มี 32 เป็นฐานและมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง เพราะฉะนั้น (32)2 = 32 x 32 = 36 = 33x2 (-43)5 เป็นเลขยกกำลังที่มี -43 เป็นฐานและมี 5 เป็นเลขชี้กำลัง เพราะฉะนั้น (-43)5 = -43 x -43 x -43 x -43 x -43= -45 = -43x5 ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่า (am)n = am.n เมื่อ a ไม่ใช่ 0 นอกจากนี้เรายังสามารถคูณเลขยกกำลังหลายๆจำนวนได้เช่น (72X3Y4)2 = (72X3Y4) x (72X3Y4) = (74X6Y8) = (7(2)(2)X(3)(3)Y(4)(4)) เลขยกกำลังแสดงจำนวน จำนวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อยๆ นิยมเขียนในรูป A x 10n เมื่อ a มากกว่า 1 และน้อยกว่า 10 เช่น 157,000,000 = 157 x 106 = 1.57 x 102 x 106 = 1.57 x 108 0.00075 = 75/100000 = 7.5 x 10/106 = 7.5 x 10 x 10-6 = 7.5 x 105