การบวกเลขแบบใช้สายตาทำให้คิดเลขเร็วขึ้น

      แทนที่เราต้องมานั่งบอกว่า หนึ่งบวกสอง เท่ากับสาม ให้เราพูดว่า หนึ่ง สองสามแทน หรือสี่ บวกเจ็ดเท่ากับสิบเอ็ด ก็ให้พูดว่า สี่ เจ็ด สิบเอ็ด .. ด้วยวิธีการนี้ถ้าเราฝึกหัดบ่อยๆ จะทำให้เราบวกเลขได้เร็วยิ่งขึ้น

      เมื่อตอนเด็กราวๆ ป.6 เวลานั่งรถไปไหนก็ตาม ก็จะนั่งมองที่ป้ายทะเบียนรถยนต์ แล้วก็บวกเลขทั้งสี่ตัวด้านขวานั้น ยิ่งรถขับเร็วเท่าไหร่ เราก็ยิ่งต้องบวกเลขให้ทันหรือจะให้สนุกขึ้นก็แข่งบวกเลขกับคนข้างๆ ก็สนุกดี หรือว่าเวลาขึ้นรถเมล์ ก็เอาตั๋วรถเมล์นี่แหละ มาลองบวกดูว่าได้เท่าไหร่ .. เท่านั้นยังไม่พอ ถ้าใครเคยดูรายการ IQ180 ก็จะพบวิธีการเล่นเกมอย่างนึงคือการเอาเครื่องเครื่องหมายบวกลบคูณหารมาผสมกับเลขห้าตัวที่อยู่บนตั๋ว แล้วให้ได้ผลลัพธ์เท่ากับอีกสองตัวที่เหลือ อย่างตัวอย่างนี้ ก็ มีตัวเลข 89347 ทำยังไงถึงได้ค่าเท่ากับ 59 .. เฉลยคือ (8+7)*4 – (root 9 / 3) = (15*4) – (3/3) = 60 – 1 = 59

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การบวกเลข 1 ถึงจำนวนที่ต้องการ

จำสูตรนี้ไปใช้ได้เลย คือ n * (n+1)/2

ตัวอย่าง บวกเลข 1 ถึง 10 ก็จะได้ 10 * (10 + 1)/2 = 10 * 11/2 = 5 * 11 = 55

ลองดูนี่ก่อน

1 ถึง 100

1 ถึง 1000

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การบวกเลขตั้งแต่เลขอะไรก็ได้ถึงเลขอะไรก็ได้

อย่าเพิ่งงงค่ะ .. ตัวอย่างเช่น 5 ถึง 10 วิธีง่ายๆ ก็ทำเหมือน 1 ถึง 10 นั่นล่ะครับ แล้วลบออกด้วย 1 ถึง 4 ก็จะได้

(10 * (10+1)/2) – (4 * (4+1)/2) ….. ง่ายมั้ยล่ะครับ

ลองดูนี่ก่อน

40 ถึง 100

200 ถึง 1000

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การคูณด้วย 10, 100 หรือ 1000

ก็เพียงแค่เอาเลขศูนย์ไปต่อท้าย เช่น 4 * 100 ก็แค่เลขสี่แล้วต่อท้ายด้วยศูนย์อีกสองตัว ก็ได้เป็น 400

ลองดูนี่ก่อน

128 * 10

132 * 100

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การคูณด้วย 11

ให้เติม 0 ท้ายตัวตั้ง 1 ตัว แล้วเอาตัวเดิมบวกเข้าไป เช่น 389 * 11 = 3890 + 389 = 4279

ลองดูนี่ก่อน

22 * 11

453 * 11

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การคูณด้วย 25

ให้เติม 0 ท้ายตัวตั้ง 2 ตัว แล้วหารด้วย 4 เช่น 349 * 25 = 349 * 100/4 = 34900/4 = 8725

ลองดูนี่ก่อน

4 * 25

25 * 25

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การคูณเลขที่เป็นจำนวนเดียวกันและหลักหน่วยรวมกันได้ 10

มีสองขั้นนะครับ .. ขั้นแรกให้เอาหลักหน่วยคูณกันก่อน แล้วขั้นที่สองก็เอาเลขหลักสิบที่เหมือนกันบวกหนึ่ง แล้วคูณกับตัวเอง

เช่น 46 * 44 ก็ให้เอา 5 * 5 ก่อน (ซึ่งเป็นเลขหลักหน่วย) ได้ 24 เก็บไว้ขวาสุดหรือเขียนไว้ก่อนเลยก็ได้ .. ส่วนเลข 4

ก็ให้บวกเข้าไปอีกหนึ่ง ได้ 5 แล้วเอากลับไปคูณ 4 อีกทีก็จะได้เท่ากับ 20 เพราะฉะนั้นก็เอา 20 กับ 24 มาต่อกันก็จะได้

2024 … ง่ายๆ แค่นี้เอง ลองฝึกบ่อยๆ ดูแล้วจะจำได้เองครับ

ลองดูนี่ก่อน

25 * 25

37 * 33

117 * 113

………………………………………………………………………………………………………………………………….

การคูณเลขเมื่อหลักหน่วยเท่ากันและหลักสิบรวมกันได้ 10

เช่น 76 * 36 จะมีอยู่สองขั้นเหมือนกัน คือเอาหลักหน่วยคูณกันก่อน ได้ 36 แล้วเอาหลักสิบคูณกันบวกด้วยหลักหน่วย

ในที่นี้คือ 7 * 3 ได้เท่ากับ 21 แล้วนำไปบวกอีก 6 จะได้เท่ากับ 27 แล้วก็เอาผลลัพธ์สองตัวมาต่อกัน ก็จะได้เท่ากับ 2736

ลองดูนี่ก่อน

44 * 64

88 * 28

95 * 15

ที่มา : http://www.mathhousetutor.com/index.php?mo=3&art=402594

เลขยกกำลัง

เลขยกกำลังหมายถึงการคูณตัวเลขนั้นๆ ไปตามจำนวนของเลขชี้กำลัง

จากภาพทาด้านบนจะพบว่าตัวแปร a ต้องคูณตัวเองตามจำนวนของ n

เพราะฉะนั้น 2³ = 2x2x2 = 8

(-3)³=(-3)x(-3)x(-3) = 81

1.1³=1.1x1.1x1.1=1.331 ฯลฯ

จะเห็นได้ว่าตัวเลขจะต้องคูณตัวมันเอง ตามจำนวนของเลขชี้กำลัง ส่วนตัวเลข 3 เดี่ยวๆนั้นจะยกกำลัง 1 ดังนั้น 3¹ = 3 ถ้าคุณเข้าใจแล้วก็ลองไปยังหัวข้องต่อไปทางซ้ายมือ

การคูณเลขยกกำลัง

กรุณาสังเกตุเลขต่อไปนี้

	32x34=(3x3)x(3x3x3x3)=3x3x3x3x3x3x3=37
	87x82=(8x8x8x8x8x8x8)x(8x8)=8x8x8x8x8x8x8x8x8=89
	1.53x1.52=(1.5x1.5x1.5)x(1.5x1.5)=1.5x1.5x1.5x1.5x1.5=1.55

เราจะพบว่า ถ้า a³xa³=(axaxa)x(axaxa)=axaxaxaxaxa=a³⁺³=a⁶ ซึ่งหมายความว่า เมื่อนำเลขยกกำลังที่มีฐาน(ตัวเลข)เหมือกัน จะได้ผลลัพธ์เป็นเลขเดิมแต่นำเลขชี้กำลังมารวมกันซึ่งทำให้

(5B)(25B2) = 53B3 การหารเลขยกกำลัง เมื่อเรานำเลขยกกำลังหนึ่งไปหารเลขยกกำลังอีกจำนวนหนึ่งจะได้ผลดังนี้ 54/53=(5x5x5x5)/(5x5x5)=5 3.25/3.22=(3.2x3.2x3.2x3.2x3.2)/(3.2x3.2)=3.23 แต่ทุกคนได้รู้ว่า "ไม่ใช้ศูนย์เป็นตัวหาร" ดังนั้นเลขยกกำลังที่หารนั้น "ต้องมีฐานที่ไม่ใช่ศูนย์" แต่ถ้า 23/23=(2x2x2)/(2x2x2)=1 ดังนั้น 20=2 a0=1 และ a ไม่ใช่ 0 เลขชี้กำลังน้อยกว่าหนึ่ง สังเกตภาพข้างล่าง ดังนั้น 23 - 25 = 23-5 = 2-2 = 1/22 ซึ่งแสดงว่า a-n = 1/an เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง (32)3 เป็นเลขยกกำลังที่มี 32 เป็นฐานและมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง เพราะฉะนั้น (32)2 = 32 x 32 = 36 = 33x2 (-43)5 เป็นเลขยกกำลังที่มี -43 เป็นฐานและมี 5 เป็นเลขชี้กำลัง เพราะฉะนั้น (-43)5 = -43 x -43 x -43 x -43 x -43= -45 = -43x5 ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่า (am)n = am.n เมื่อ a ไม่ใช่ 0 นอกจากนี้เรายังสามารถคูณเลขยกกำลังหลายๆจำนวนได้เช่น (72X3Y4)2 = (72X3Y4) x (72X3Y4) = (74X6Y8) = (7(2)(2)X(3)(3)Y(4)(4)) เลขยกกำลังแสดงจำนวน จำนวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อยๆ นิยมเขียนในรูป A x 10n เมื่อ a มากกว่า 1 และน้อยกว่า 10 เช่น 157,000,000 = 157 x 106 = 1.57 x 102 x 106 = 1.57 x 108 0.00075 = 75/100000 = 7.5 x 10/106 = 7.5 x 10 x 10-6 = 7.5 x 105