ภาคตัดกรวย

สูตรวงกลม

1. จุดศูนย์กลาง (0 , 0) , รัศมี = r
	x 2 + y 2 = r 2
2. จุดศูนย์กลาง (h , k) , รัศมี = r
	(x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2
3. รูปทั่วไป x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0
4. ความยาว เส้นสัมผัส 1) เส้นสัมผัสลากจากจุด P(x 1 , y 1 ) ภายนอกวงกลมไปยังจุดสัมผัส และมีจุดศูนย์กลาง (h, k) , รัศมี = r
2) เส้นสัมผัสลากจากจุด P(x 1 , y 1 ) ภายนอกวงกลมไปสัมผัสวงกลมที่มีสมการ x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0
5. สมการ เส้นสัมผัส วงกลมมีจุดศูนย์กลาง (h, k) , P (x 1 , y 1 ) เป็นจุดสัมผัส
	(x 1 - h) (x - h) + (y 1 - k) (y - k) = r 2

พาราโบลา

1. จุดยอด (0, 0)
x 2 = 4cy		y 2 = 4cx
c > 0 หงาย	c < 0 คว่ำ	c > 0 เปิดด้านขวา	c < 0 เปิดด้านซ้าย
1. จุดโฟกัส ( 0 , c ) 2. แกน พาราโบรา x = 0 (แกน y ) 3 สมการ ไดเรกตริกซ์ y = - c. 4. เลตัสเรกตัม = | 4c |		( c , 0 ) y = 0 ( แกน x ) x = - c | 4c |

2. จุดยอด (h, k)
(x - h) 2 = 4c (y - k)		(y - k) 2 = 4c (x - h)
c > 0 หงาย	c < 0 คว่ำ	c > 0 เปิดด้านขวา	c < 0 เปิดด้านซ้าย
1. จุดโฟกัส ( h , k + c ) 2. แกน พาราโบรา x = h 3 สมการ ไดเรกตริกซ์ y = k - c. 4. เลตัสเรกตัม = | 4c |		( h + c , k ) y = k x = h - c | 4c |

3. รูป สมการ ทั่วไป

1) x 2 + Ax + By + c = 0 , B 0 เป็น พาราโบรา หงาย หรือ คว่ำ 2) y 2 + Ay + Bx + c = 0 , B 0 เป็น พาราโบรา เปิด ด้าน ขวา หรือ เปิด ด้าน ซ้าย Note 1. B = -4c 2. B < 0 ก็ต่อเมื่อ c > 0 ( พาราโบรา หรือ เปิด ด้าน ขวา) B > 0 ก็ต่อเมื่อ c < 0 ( พาราโบรา คว่ำ หรือ เปิด ด้าน ซ้าย) 3. | B | = | - 4c | = | 4c | = ความ ยาว เลตัส เรกตัม

การเลื่อนแกนทางขนาน

ให้ P (x , y) เป็น จุด ๆ หนึ่ง และ O (0, 0) เป็น จุด กำเนิด เปลี่ยน ให้ เป็น P (x', y') และ O' (h, k) เป็น จุด กำเนิด x' = x - h y' = y - k

ขอบคุณข้อมูลจาก : http://std.kku.ac.th/5050200391/sumtus.php