ประโยคภาษาคือ ประโยคที่ใช้ติดต่อสื่อสารกันในชีวิตประจำวัน
ประโยคสัญลักษณ์ คือ ประโยคที่ถูกสร้างขึ้นมาแทนประโยคภาษาเพื่อความ
ครึ่งหนึ่งของห้าสิบน้อยกว่าสามสิบ
2. สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมี
สัญลักษณ์ " = " บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน คำตอบของสมการคือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง หรือสอดคล้องกับสมการ
3. อสมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมี
สัญลักษณ์ " < , > , £ , ³ , ¹ บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน คำตอบของอสมการคือ จำนวนที่แทนตัวแปรแล้วในอสมการทำให้อสมการเป็นจริงหรือสอดคล้องกับอสมการ
4. การแก้สมการ คือ วิธีหาคำตอบของสมการนั่นเอง
การตรวจสอบ คือ การนำตัวแปรที่ได้จากการแก้สมการไปแทนลงในสมการที่กำหนดให้เพื่อดูว่าค่าดังกล่าวเป็นคำตอบของสมการหรือไม่
5. โจทย์สมการ คือ โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้การแก้สมการในการหาคำ
ตอบนั่นเอง
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้และต้องการหาอะไร
2. กำหนดตัวแปรแทนโจทย์ต้องการหา
3. เปลี่ยนประโยคภาษาที่โจทย์กำหนดให้เป็นประโยคสัญลักษณ์(สมการ)
4. แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ
5. ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดว่าสอดคล้องกันหรือไม่
ตัวอย่าง ให้ 2 เท่าของ A น้อยกว่า 5 เท่าของ B อยู่ 10 ถ้า B =30 แล้ว A จะมีค่าเท่าใด
วิธีทำ 5B - 2A = 10 -------(1)
B = 30 -------------(2)
แทนค่า(1) ด้วย (2) ได้ 2A = 5(30) - 10
= 150 - 10 = 140
A = 140/2 = 70
ตรวจสอบคำตอบ แทนค่า A = 70 ใน (1) ได้
5(30) - 2(70) = 150 - 140 = 10
ทำให้สมการเป็นจริง
6. หลักการแก้อสมการ
1. คำตอบที่ได้จากอสมการจะอยู่ในรูปช่วง
2. ถ้าคูณหรือหารด้วยค่าลบ(จำนวนจริงลบ) เครื่องหมายของอสมการต้องเปลี่ยนเป็นตรงข้าม
3. การแก้อสมการกำลังสูงสุดแค่หนึ่งให้ใช้หลักการแก้เหมือนการแก้สมการคือย้ายข้างได้สำหรับการบวกและลบนิยมย้ายตัวแปรใว้ด้านหนึ่ง
4. การแก้อสมการที่มีกำลังมากกว่าหนึ่ง
4.1 ทำทางขวามือของอสมการให้มีค่าเป็นศูนย์
4.2 แยกตัวประกอบของอสมการให้อยู่ในรูปผลคูณหรือผลหารของฟังก์ชัน
4.3 พิจารณาดูว่าค่าใดบ้างที่ทำให้ตัวประกอบแต่ละตัวเท่ากับสูนย์
4.4 นำค่าที่ได้ใส่ลงในเส้นจำนวน โดยเรียงจากน้อยไปมาก
กำหนดให้ช่วงทางขวามือสุดเป็นค่าบวก และถัดมาเป็นค่าลบ บวก ลบ …… สลับไปเรื่อย ๆ ตามจำนวนของช่วงที่มีอยู่
4.5 พิจารณาหาคำตอบ โดยใช้หลัก
(1) ถ้าอสมการเครื่องหมาย > , ³ เลือกช่วงที่มีค่าบวก(+) ถ้ามีหลายค่าเชื่อมด้วย "หรือ"
(2) ถ้าอสมการเครื่องหมาย < , £ เลือกช่วงที่มีค่าลบ(-) ถ้ามีหลายค่าเชื่อมด้วย "หรือ"
(x-3)
วิธีทำ วงเล็บใดวงเล็บหนึ่งเท่ากับ 0 หาค่า x ออกมาได้ x = 5 ,-2 ,3
เขียนบนเส้นจำนวน
\ คำตอบ คือ -2 < x < 3 หรือ x > 5
ขอบคุณข้อมูลจาก : www.tutormaths.com/matha20.doc
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น